Аналитическая геометрия

17 Пример.     3 ,2 ,2 , 3 ,2 3 , 2 , , 6 , 3 , . a b c d a c a d b c b d a c a d b c b d                                                  Векторное произведение в координатной форме Пусть в системе координат (репере)   0, , , R i j k  векторы имеют координаты:   1 1 1 , , a x y z ,   2 2 2 , , b x y z ,   3 3 3 , , c x y z , где , c a b      . Имеем разложение по базису: 1 1 1 a x i y j z k    , 2 2 2 b x i y j z k    . Вектора базиса связаны соотношениями: , i j k      , , j k i      , , k i j      и , , , 0. i i j j k k                Так как , c a b xi y j zk         , то: 1 1 1 2 1 2 2 2 , y z x y z z y y z    1 1 1 2 1 2 2 2 , x z y z x x z x z     1 1 1 2 1 2 2 2 . x y z x y y x x y    То есть, вектор c имеет координаты: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 , , . y z z x x y y z z x x y       Существует такая условная запись: 1 1 1 2 2 2 , x y z a b x y z i j k      . Пример.   3,5,1 a ,   1, 2,1 b  . Р е ш е н и е :