Теория электромагнитного поля

1. Поперечное сечение электростатической системы представляет собой 5 окружностей (см. рис. 1). Тело стержня и двух труб показывается косой штриховкой с разным наклоном (45° и 135°). 2. Уравнения связи между электрическим потенциалом, напряженностью электрического поля и суммарным зарядом внутри замкнутой поверхности: Е = -grad9; \Е -dS = —. ^ е Здесь Е - напряженность электрического поля; ф - электрический потенциал; Q - суммарный заряд внутри замкнутой поверхности S; г - диэлектрическая проницаемость среды. В случае плоскопараллельного поля с радиальным направлением напряженности электрического поля имеем равенства: Е = -^- Е-2кг = -, dr 8 откуда следует: т xlnr Е = ; ф = с . 2кгг 27Г8 Здесь т - линейная плотность заряда внутри цилиндрической поверхности радиуса г; с произвольная постоянная. 3. Если охватить стержень цилиндрической поверхностью длиной 1 м, которая находится в зазоре между стержнем и внутренней трубой, то поток вектора электрического смещения сквозь эту поверхность определяется выражением ID - dS =гЕ2кг = т^. Si Отсюда ^ Xl Tjlnr 2кгг 27Г8 Внутренняя труба имеет постоянный потенциал по всему объему. Следовательно, на ее внутренней поверхности линейная плотность заряда равна 5