Теоретические основы электротехники

8 Из двух значений начальной фазы э.д.с. γ: 30 0 и 150 0 , условию (0) > 0, соответствует значение γ = 30 0 . В результате получаем уравнение э.д.с.: e ( t ) = 100sin(1000 t + 30 0 ). (3.19) 3.6.2 Топографический анализ и выбор положительных направлений токов в ветвях Рис. 3.2 На рис. 3.2 приведена схема исследуемой цепи. На этой схеме 3 ветви ( l =3), два узла ( k = 2) и два независимых контура( n = 2). Задаёмся положительным направлением токов в ветвях и обозначаем узлы. В соответствии с условием (см. 3.1), необходимо рассчитать переходный процесс тока в ветви, не содержащей источник энергии и индуктивность. В рассматриваемом примере этим ограничениям удовлетворяет ток i C . Приступаем к анализу. 3.6.3 До коммутации В последний момент перед замыканием ключа нужно определить i L (-0) и u C (-0). До коммутации в цепи установившийся процесс переменного тока. Используем комплексный метод расчёта цепей переменного тока. В данном анализе удобней пользоваться комплексной амплитудной формой э.д.с., напряжений и токов, чем их комплексными действующими значениями, т.к. в дальнейшем нужны будут их амплитудные значения. В данной схеме, для нахождения i L ( t )и u C ( t ), наиболее оптимальным методом является метод двух узлов. Комплексное амплитудное значение напряжение на конденсаторе U Cm , определиться как: U Cm = 2 + + , (3.20) где, - E m – комплексное амплитудное значение э.д.с.; - Y 2 r – комплексная проводимость ветви cрезисторами r ; - Y L - комплексная проводимость ветви cиндуктивностью L ; - Y C - комплексная проводимость ветви с конденсатором C . Найдём комплексные величины, представленные в уравнении (3.17): E m = E m e j γ , (3.21) L C r r e i r i L i C a b