Теоретические основы электротехники

10 Рис. 3.3 контуры, не содержащие индуктивность и ёмкость одновременно. На рис. 3.4 представлена эта схема. Рис. 3.4 Уравнения имеют вид: i r ( t ) = i L ( t )+ i C ( t ); (3.29) e ( t ) = i r ( t ) ∗ r + L ; (3.30) e ( t ) = i r ( t ) ∗ r + 1 ∫ ( ) 0 + u C (0). (3.31) Далее необходимо из этих уравнений составить неоднородное дифференциальное уравнение (НДУ) с искомым током i C , в качестве аргумента. Это кропотливая и трудоёмкая задача. Пойдём другим путём. Не будем составлять НДУ, а для нахождения свободной составляющей i C II применим фрагмент операторного метода расчёта переходного процесса. Решение будем искать в виде: i C = i C I + i C II , (3.32) где - i C – общее решение НДУ, - i C I – частное решение НДУ - принуждённая составляющая, - i C II – решение соответствующего однородного дифференциального уравнения (ОДУ) – свободная составляющая. Найдём эти решения. C r e a b i r i L i C C r e a b i r i L i C I II