Теоретические основы электротехники

6 формулируется: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю – Σ i k = 0. В цепях постоянного тока, все токи, напряжения и э.д.с. обозначаются заглавными латинскими буквами ( I,U,E ) и формула первого закона Кирхгофа имеет вид: Σ I k = 0. 2. Число уравнений по первому закону составляется на одно меньше чем число узлов ( k- 1). Для каждого узла произвольно определяется положительное направление токов (к узлу или от узла). 3. Выбираются любые n – контуров и для них составляются уравнения по второму закону Кирхгофа, который формулируется: алгебраическая сумма э.д.с. в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах в нём - Σ e l = Σ u k . Для цепей постоянного тока формула второго закона Кирхгофа имеет вид: Σ E l = Σ U k . 4. Для того чтобы составить уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных контуров, необходимо произвольно задаться положительным направлением обхода в каждом контуре (по часовой стрелке или против) и в соответствии с этим составляются уравнения для каждого контура. В правой части уравнений, падения напряжений - U k . представляются как произведение – I k R k на основании закона Ома - U k .= I k R k . 5. В результате получается система независимых ( k -1) + n уравнений с l неизвестными токами. 1.5 Составление уравнений по методу контурных токов. 1. В соответствии с этим методом, предполагается, что каждый выбранный контур обтекает свой контурный (виртуальный) ток и, учитывая эти токи, составляется система уравнений по второму закону Кирхгофа для n контуров. Чтобы отличить контурные токи от реальных токов, их обозначают с индексами римскими цифрами, соответствующими номеру контура. Например: I I , I II , I III , и т.д. 2. Это могут быть любые контуры, но обычно выбираются те же контуры, что и при составлении системы уравнений по методу непосредственного применения законов Кирхгофа и с теми же выбранными положительными направлениями обходов контуров. 3. При составлении уравнений нужно учитывать, что падения напряжений на пассивных элементах будут формироваться не только контурным током данного контура, но и контурными токами смежных контуров. 4. Для учёта влияния источника тока, его ток условно замыкают по любому выбранному пути (обычно это кратчайший путь, через минимальное число ветвей) и учитывают в уравнениях для соответствующих контуров.