Теоретические основы электротехники
34 Определим U ae . Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура a – E 1 – c – Z 1 – e – W – a : E 1 = I 1 Z 1 + U ea , учитывая, что U ae = - U ea , определим U ae : U ae = I 1 Z 1 - E 1 , подставим значения: U ae = (-18,65 + j 18,70)(2,823 – j 0,706) – (25 + j 43,3), U ae = (-64,46 + j 109,26) В. Далее определяем показание ваттметра: U ae I 3 * = (-64,46 + j 109,26)(-3,26 - j 29,16), U ae I 3 * = (3396 + j 1523) ВА, Re{ U ae I 3 * } = 3396 Вт, показание ваттметра: P w = 3396 Вт . 2.10.5 Построение топографической векторной диаграммы Топографическая векторная диаграмма (ТВД) (рис.2.3) строится по уравнениям системы (2.4). По первому уравнению ( a ) этой системы строим вектора комплексных токов из начала координат. Уравнения I и II перепишем таким образом, чтобы вектора комплексных напряжений и э.д.с. образовали замкнутые многоугольники: b ) I 1 + I 2 – I 3 = 0, I) 0 = - E 1 + I 1 Z 1 + I 1 ( j ω L 1 ) – I 2 ( j ω M 12 ) + I 3 ( j ω M 13 ) + I 3 ( j ω L 3 ) + I 1 ( j ω M 13 ) + I 3 r 3 + I 3 (- j (1 / ω C 3 )), (2.9) II) 0 = - E 2 + I 2 r 2 + I 2 ( j ω L 2 ) – I 1 ( j ω M 12 ) + I 3 ( j ω L 3 ) + I 1 ( j ω M 13 ) + I 3 r 3 + I 3 (- j (1 / ω C 3 )). Подсчитаем и запишем значения всех слагаемых уравнений I и II (29) - E 1 = (-25 – j 43,3) = 0 120 50 j e В; I 1 Z 1 = (-18,65 + j 18,70)(2,823 – j 0,706); I 1 Z 1 = (-39,46 + j 65,96) = 0 121 862 , 76 j e В; I 1 ( j ω L 1 ) = (-18,65 + j 18,70)( j 5,97); I 1 ( j ω L 1 ) = (-111,639 – j 111,37) = 0 135 157 j e В; – I 2 ( j ω M 12 ) = -(15,39 + j 10,46)( j 2,95); – I 2 ( j ω M 12 ) = (30,87 – j 45,415) = 0 8 ,55 914 ,54 j e В; I 3 ( j ω M 13 ) = (-3,26 + j 29,16)( j 1,80); I 3 ( j ω M 13 ) = (-52,5 – j 5,87) = 0 6 , 173 824 ,52 j e В; I 3 ( j ω L 3 ) = (-3,26 + j 29,16)( j 1,508); I 3 ( j ω L 3 ) = (-43,98 – j 4,916) = 0 6 , 173 255 ,44 j e В; I 1 ( j ω M 13 ) = (-18,65 + j 18,70)( j 1,80); I 1 ( j ω M 13 ) = (-33,66 – j 33,58) = 0 135 545 ,47 j e В; I 3 r 3 = (-3,26 + j 29,16)*5; I 3 r 3 = (-16,3 + j 145,8) = 0 38,96 73, 146 j e В; I 3 (- j (1 / ω C 3 )) = (-3,26 + j 29,16)(- j 10);
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy MTY0OTYy