Теоретические основы электротехники

32 где x C 1 = 1/ω C 1 . Подставив найденные значения и исходные данные, получим: I r1 = ) 99,21 15,13 ( 3 )96,65 46,39 ( 3 ) 706 ,0 823 ,2)(70,18 65, 18 ( j j j j         , I C 1 = ) 288 ,3 497 ,5( 12 )96,65 46,39 ( 12 ) 706 ,0 823 ,2)(70,18 65, 18 ( j j j j j j           , I r1 = (-13,15 + j 21,99) А = 25,62 0 9 , 120 j e А, I C 1 = (-5,497 – j 3,288) А = 6,405 0 1, 149 j e  А. Токи во всех ветвях рассчитаны. 2.10.3 Проверка правильности расчёта. Проверим решение, составив баланс мощностей. Составим уравнение для подсчёта полной комплексной мощности источников энергии: S ист = E 1 I 1 * + E 2 I 2 * , здесь I 1 * и I 2 * - комплексно-сопряжённые токи 1-ой и 2-ой ветвей, протекающие через э.д.с. e 1 и e 2 , соответственно. Подставим комплексные действующие значения э.д.с. E 1 и E 2 и значения комплексно-сопряжённых токов I 1 * и I 2 * , в алгебраической форме: S ист = (25 + j 43,3)(-18,65 – j 18,70) + (283 + j 283) (15,39 – j 10,46 ), S ист = ( 7654 + j 119,4) ВА, здесь активная мощность источников – P ист = 7654 Вт, а реактивная мощность источников – Q ист = 119,4 ВАР. Составим уравнение для подсчёта полной комплексной мощности потребителей: S птр = I 1 2 Z 1 + U L 1 I 1 * + I 2 2 r 2 + U L 2 I 2 * + U L 3 I 3 * + I 3 2 r 3 + I 3 2 (- jx C 3 ), (2.7) здесь – I 1 2 Z 1 – полная комплексная мощность на сопротивлении Z 1 ; - U L 1 I 1 * - полная комплексная мощность на катушке индуктивности L 1 ; - I 2 2 r 2 – полная комплексная мощность на резисторе r 2 ; - U L 2 I 2 * - полная комплексная мощность на катушке индуктивности L 2 ; - U L 3 I 3 * - полная комплексная мощность на катушке индуктивности L 3 ; - I 3 2 r 3 – полная комплексная мощность на резисторе r 3 ; - I 3 2 (- jx C 3 ) – полная комплексная мощность на конденсаторе C 3 . Падения напряжений на катушках индуктивностей L 1 , L 2 и L 3 определяются: U L 1 = I 1 ( j ω L 1 ) – I 2 ( j ω M 12 ) + I 3 ( j ω M 13 ), U L 2 = I 2 ( j ω L 2 ) – I 1 ( j ω M 12 ), (2.8) U L 3 = I 3 ( j ω L 3 ) + I 1 ( j ω M 13 ). Подставляя вычисленные значения сопротивлений (2.5) токов (2.6) и исходные данные в (2.8) и (2.7), получим следующие величины. I 1 2 Z 1 = 26,41 2 (2,823 – j 0,706); I 1 2 Z 1 = (1969 – j 492,426) ВА; U L 1 = (-18,65+ j 18,70)( j 5,970) – (15,39+ j 10,46)( j 2,95) + (-3,26 + j 29,16)( j 1,80); U L 1 = (-133,264 – j 162,653) В; U L 1 I 1 * = (-133,264 – j 162,653) ( -18,65 – j 18,70); U L 1 I 1 * = (-556,2188 + j 5525,5) ВА;