Теоретические основы электротехники

29 2.10.1 Подготовительный этап 1. Запишем э.д.с. e 1 ( t ) и e 2 ( t ): e 1 ( t ) = E m 1 sin (ω t + γ e 1 ), e 2 ( t ) = E m 2 sin (ω t + γ e 2 ), подставив исходные данные, получим: e 1 ( t ) = 70,7 sin (3142 t + 60 0 ), e 2 ( t ) = 565,7 sin (3142 t + 45 0 ). В дальнейшем записывать уравнения будем в комплексной форме, поэтому здесь запишем комплексные действующие значения э.д.с.: , )( , )( 2 1 2 2 2 1 1 1 e e j j eE E t e eE E t e       здесь – E 1 и E 2 – комплексные действующие значения э.д.с. e 1 ( t ) и e 2 ( t ), - E 1 и E 2 – действующие значения э.д.с. e 1 ( t ) и e 2 ( t ), которые определяются: 400 2 7, 565 2 ), (50 2 7,70 2 2 2 1 1       m m E EВ E E (В). Таким образом, комплексные действующие значения э.д.с. в показательной форме имеют вид: ). ( 400 ), ( 50 0 0 45 2 60 1 В e EВ e E j j   (2.1) Преобразуем параллельное соединение резистора r 1 и конденсатора С 1 в последовательное Z 1 : , здесь 1/ω C 1 = x C1 – ёмкостное сопротивление. Подсчитаем его: ω = 2π f, ω = 2*3,14*500 = 3142 (c -1 ), x c 1 =1/ 3142*26,5*10 -6 = 12 (Ом). Подсчитаем полное комплексное сопротивление Z 1 , для этого выражение (1) преобразуем в алгебраический вид комплексного числа. Помножим числитель и знаменатель на выражение сопряжённое знаменателю: . После преобразования этого выражения, получим: , здесь f   2  . Подставим численные значения: 2 6 2 6 2 2 6 2 2 6 1 ) 10*5,26* 500 2 1 ( 3 ) 10*5,26* 500 2 1 (3 ) 10* 5,26 * 500 2 1 ( 3 ) 10 *5,26* 500 2 1 (3             J Z получим: 1 1 1 1 1 1 1 C j r C j r Z                                                1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C j r C j r C j r C j r Z     2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1                             C r C r j C r C r Z    