Теоретические основы электротехники

15 Сформируем матрицу из коэффициентов при φ a , φ с и φ d и столбец из правых частей таблица 1.2. Таблица 1.2 φ a φ с φ d Σ E k G k + I 0 a 0.45 0 -0.25 6 c 0 0.7 -0.5 -16 d -0.25 -0.5 1.083 20.65 В результате решения системы уравнений получены значения потенциалов: φ a = 25,216 В, φ b = 0 В, φ с = -7,579 В, φ d = 21,389 В. В соответствии с (1.2), находим U ac = E г : U ac = 25,216 – (-7,579) = 32,795 В, E Г = 32,795 В . В некоторых схемах, преобразование источника тока I 0 в источник э.д.с., позволяет уменьшить число узлов в схеме на рис. 1.5 и, тем самым, уменьшить число решаемых уравнений. В рассматриваемом примере это не происходит, но рассмотрим этот приём. Преобразуем реальный источник тока I 0 в реальный источник э.д.с. E I . Источник тока подключён к узлам d и c , следовательно, его проводимость равна: G I = 1/ R 7 , В соответствии с правилом преобразования реального источника тока в реальный источник э.д.с., определим E I : E I = I 0 / G I . Схема рис. 1.5, с преобразованным источником тока I 0 в источник э.д.с. E I , принимает вид, представленный на рис. 1.6: Рис. 1.6 Уравнения для данной схемы по методу узловых потенциалов принимают вид: a ) φ a ( G 1 + G 3 ) – φ d G 3 = E 1 G 1 , c ) φ с ( G 4 + G 7 ) – φ d G 7 = - E 4 G 4 - E I G 7 , d ) φ d ( G 3 + G 5 + G 7 ) - φ a G 3 - φ с G 7 = E 5 G 5 + E I G 7 . Уравнения отличаются от предыдущих только последними слагаемыми в правых частях уравнений c и d . Вместо I 0 , произведение E I G 7 . E 1 E 4 E 5 R 1 R 3 R 4 R 5 R 7 c b a d E I