Теоретические основы электротехники

11 1.11.3 Составление уравнений по методу контурных токов. Зададимся положительным направлением контурных токов в выбранных контурах. Удобно выбрать те же самые контуры, что и выше и с положительными направлениями их, совпадающими с направлениями обхода контуров. Путь для замыкания тока источника тока I 0 выбираем через резистор R 7 . Уравнения имеют вид: I) E 2 + E 4 + E 1 = I I ( R 2 + R 4 + R 1 ) + I II R 4 - I III R 1 ; II) E 4 + E 5 = I II ( R 4 + R 5 + R 7 ) + I I R 4 + I III R 5 + I 0 R 7 ; III) E 5 - E 1 = I III ( R 5 + R 3 + R 1 ) - I I R 1 + I II R 5 . Подставляем численные значения в эту систему уравнений: 50 + 60 + 30 = I I (4 + 5 + 5) + I II 5 – I III 5, 60 + 50 = I II (5 + 3 + 2) + I I 5 + I III 3 + 4x2, 50 – 30 = I III (3 + 4 + 5) – I I 5 + I III 3. Сформируем матрицу коэффициентов при неизвестных I I , I II , I III , разместив их в прямой последовательности в соответствии с индексом, а известные запишем в правый столбец таблицы 1.1. Табл. 1.1 I I I II I III Σ E – I 0 R 7 I 14 5 -5 140 II 5 10 3 102 III -5 3 12 20 В результате решения этой системы уравнений получены значения контурных токов: I I = 10,761 А, I II = 3,215 А, I Ш = 5,347 А. Затем находим реальные токи I 1 , I 2 , . . ., I 7 , состоящие из контурных токов (см. схему на рис. 1. 2): I 1 = I I - I III , I 2 = I I , I 3 = - I III , I 4 = I I + I II , I 5 = I II + I III , I 7 = I II + I 0 . I 1 = 5,414 А, I 2 = 10,761 А, I 3 = -5,347 А, I 4 = 13,976 А, I 5 = 8,562 А, I 7 = 7,215 А. 1.11.4 Составление баланса мощности . Определяем мощность источников энергии. Во всех ветвях с источниками э.д.с. положительные направления токов совпадают с положительными направлениями э.д.с., поэтому произведения э.д.с. и токов, протекающих через них, берутся со знаком плюс: P ист = E 1 I 1 + E 2 I 2 + E 4 I 4 + E 5 I 5 + I 0 U dc , здесь произведение I 0 U dc учитывает мощность источника тока I 0 .