Теория информации

умножается на 101; цифра 6 стоит в нулевом разряде и умножается на 1, т.е. на 100. Определение. В двоичной системе счисления числом в один разряд можно записать только два значения: 0 или 1, и все - возможности разряда кончились. Два разряда в двоичном числе позволяют записать четыре разных числа, а три разряда — восемь чисел. Пусть в системе счисления с основанием р записано четырехзначное число х, цифры в котором обозначим знаками с индексом внизу а3а2а1а0. Здесь а0 - знак (цифра) для нулевого разряда, а1 - для первого разряда и т.д. Число можно представить выражением: х = а3 · р3 + а2 · p2 + а3 · p1 + а0 · p0. Определение. Шестнадцатеричная система — система чисел по основанию 16, использующая цифры от 0 до 9 и прописные или строчные буквы латинского алфавита от А (эквивалент десятичного числа 10) до F (эквивалент десятичного числа 15). То есть в шестнадцатеричной системе счисления знаки-цифры — 0, 1, 2, 9, А, В, С, D, E, F. Число в двоичной системе разбивается на группы по четыре двоичных знака. Одна группа дает 24 = 16 комбинаций. Десятичное число 396 в двоичной системе обозначается как 110001100, а в шестнадцатеричной системе как 18С. Шестнадцатеричная система счисления применяется для обозначений адресов ячеек оперативной памяти компьютера, оттенков цвета и дает не такие длинные ряды цифр как давала бы двоичная система. Иногда после шестнадцатеричного числа пишут букву h ( hexamal ). Например , 321h соответствует десятичному: 801 = 3 · 162 + 2 · 161 + 1 · 160, FCh — это десятичное число 252 = 15 · 161 + 12 · 160. Сравним запись десятичного числа: 1946 = 1 · 103 + 9 · 102 + 4 · 101+ 6 · 100 и двоичного: 1010 = 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 0 · 20 .