Теория информации

При делении необходимо учитывать, что вычитание производится по модулю 2. Остаток суммируем с h(х)х r . В результате получим закодированное сообщение: F(x) = (x 3 + x 2 + 1) (x 3 + x + 1) = (x 3 + x 2 + 1)x 3 + 1  1101001 В полученной кодовой комбинации циклического кода: информационные символы h(х) = 1101, а контрольные символы R(х) = 001. Закодированное сообщение делится на образующий полином без остатка. Таблица 2.7. Неприводимые полиномы G(x) полином g(x) полином g(x) x+1 g 1 (x 6 ) x 6 +x+1 g(x 2 ) x 2 +x+1 g 2 (x 6 ) x 6 +x 3 +1 g 1 (x 3 ) x 3 +x+1 g 3 (x 6 ) x 6 +x 5 +1 g 2 (x 3 ) x 3 +x 2 +1 …………… …………… g 1 (x 4 ) x 4 +x+1 g 1 (x 7 ) x 7 +x+1 g 2 (x 4 ) x 4 +x 3 +1 g 2 (x 7 ) x 7 +x 3 +1 g 3 (x 4 ) x 4 +x 3 +x 2 +x+1 g 3 (x 7 ) x 7 +x 3 +x 2 +x+1 g 1 (x 5 ) x 5 +x 2 +1 …………… …………… g 2 (x 5 ) x 5 +x 3 +1 g 1 (x 8 ) x 8 +x 4 +x 3 +x+1 g 3 (x 5 ) x 5 +x 3 +x 4 +x+1 g 2 (x 8 ) x 8 +x 4 +x 3 +x 2 +1 g 4 (x 5 ) x 5 +x 4 +x 2 +x+1 …………… …………… g 5 (x 5 ) x 5 +x 4 +x 3 +x+1 g 1 (x 9 ) x 9 + x+1 g 6 (x 5 ) x 5 +x 4 +x 3 +x 2 +1 g 2 (x 9 ) x 9 +x 4 + 1 Сообщение, которое закодировано, является одной из комбинаций 4-разрядного кода, так как весь ансамбль сообщений (вся группа) содержит N=16 сообщений. Это значит, что если все сообщения передаются в