Теория информации

которая имеет размер: 5  (1 бит + 2 бита + 4 бита ) + 7  (1 бит + 2 бита ) = 35 бит + 21 бит = 56 бит . Очевидно, что во втором случае сжатие более эффективно. 2.1.2.2. Коды Фибоначчи Методы, основанные на использовании кодов Фибоначчи, относятся к группе методов кодирования представлением целых чисел. Применение кодов Фибоначчи основано на том, что любое натуральное число можно представить в виде двоичного числа, в котором вес каждой единицы соответствует некоторому числу Фибоначчи. При этом:  во-первых, две подряд единицы в таком двоичном числе появиться не могут, а,  во-вторых, номер разряда в числе соответствует только одному числу Фибоначчи. Значения от 1 до 256 (размером в 1 байт) можно закодировать с помощью следующих чисел Фибоначчи: F 1 = 1, F 2 = 2, F 3 = 3, F 4 = 5, F 5 = 8, F 6 = 13, F 7 = 21, F 8 = 34, F 9 = 55, F 10 = 89, F 11 = 144, F 12 = 233. Пример 5.6. Представить с помощью кодов Фибоначчи числа 1, 20, 150 и 255: 1. Число 1 можно представить как число F 1 . Тогда оно имеет код Фибоначчи 11. 2. Число 20 можно представить как сумму чисел Фибоначчи: 20 = F 6 + F 4 + F 2 = 13 + 5 + 2. Это значит, что число 20 имеет код Фибоначчи 1101010. 3. Число 150 можно представить как сумму чисел Фибоначчи: 150 = F 11 + F 4 + F 1 .