Технология машиностроения

27 F ( x ) = ( ) x x dx    = x dp dx dx   = P (–   X  x ). Вероятность появления случайной величины X в интервале x 1  X  x 2 : P ( x 1  X  x 2 ) = F ( x 2 ) – F ( x 1 ). Отсюда следует, что вероятность любого отдельного значения непрерывной случайной величины равна нулю . В равной степени это справедливо и для дискретных случайных величин . Другими словами, вероятность любого события в точке равна нулю . Как говорил немецкий математик Давид Гильберт, «... каждая точка состоит из бесконечного количества других точек, находящихся на бесконечно малом расстоянии». Поэтому вероятность того, что действительный размер совпадет с заданным, равна нулю. Отсюда также следует, что вероятность может быть определена только на каком-то интервале, что и было сделано на гистограмме. При этом, оперировали счетным числом измерений, поэтому вероятность на интервале определялась непосредственно через f / N = Р . Для непрерывной случайной величины вся числовая ось заполнена. Тогда для каждого интервала f =  ; N =  . Отношение f / N есть неопределенность. Одним из методов раскрытия неопределенности является определение предела, что и поясняет использование плотности вероятности для непрерывной случайной величины. В точке вероятность равна нулю, плотность вероятности в точке не равна нулю. Это и позволяет путем интегрирования плотности вероятности определить вероятность на интервале. Таким же образом при движении определяется мгновенная скорость, т.е. скорость в точке. В точке пройденный путь равен нулю, однако скорость существует. Скорость движения есть плотность пути. Для дальнейшего анализа точности партии деталей будем использовать закон нормального распределения (закон Гаусса), по которому распределяется