Технология машиностроения

178 Для построения дерева необходимо выбрать какую-либо вершину 1 , из нее провести ребра к другим вершинам 2 , 3 , 4 , а из них ребра к другим вершинам 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 и далее из 6 к 13 , 14 (рис. 2.52). Рис. 2.52. Граф-дерево Первоначально выбранная вершина 1 называется корнем дерева. Построение дерева можно начинать с любой вершины, поэтому любая вершина может служить корнем дерева. Так как дерево не имеет циклов, то различные цепи (ветви), выходящие из корня, будут изолированы друг от друга как ветви настоящего дерева. Дерево с n вершинами всегда имеет ( n – 1) ребро. Построение графа технологических размерных цепей проводим следующим образом. Нумеруем обрабатываемые поверхности по порядку слева направо. Принимаем поверхности за вершины, а размеры за ребра. Строим два дерева. Вначале строится производное (технологическое) дерево, в котором ребрами являются операционные размеры, далее исходное, где в качестве ребер берем припуски и конструкторские размеры. Для построения производного дерева (рис. 2.53, а ) в качестве корня следует выбирать вершину, которая позволяет построить ствол дерева наибольшей длины. В нашем примере такой вершиной является поверхность 5 , которую вычерчиваем в виде двойного кружка и проводим из нее те ребра, которые касаются ее своими неориентированными концами. Такими ребрами (размерами) являются А 1 , Н 2 . На ориентированных концах этих ребер необходимо указать в виде кружков вершины, в которые они упираются своими стрелками. Такими вершинами являются соответственно поверхности 14 и 15 .