Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

46 Рис. 3.4 Она определяется выражением         cos K j sin K ) sin j (cos j K ) j(W       , из которого видно, что с ростом ω убывает как вещественная, так и мнимая компоненты, и «катушка» с большим числом витков превращается в «спираль» (рис. 3.4), сходящуюся к началу координат. Оценим ее низкочастотную ветвь            j 5.1 j K cos K j sin K lim ) j(Wlim 0 0               и сравним ее с рисунком. Эта спираль многократно пересекает отрицательную вещественную ось, и вопрос устойчивости замкнутого контура определяется абсциссой ее первого пересечения. Частота этого пересечения определена условием ωτ=π/2 , поэтому указанная абсцисса равна 2/ K    . По критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы точка ( -1, j0 ) должна оставаться левее абсциссы первого пересечения, т.е 1 2/ K     или  57 .1 K  . Рассмотрите эти соображения, создав три подобные системы: первую с K=1 , вторую с K=1.57, третью с K=2. Во всех системах задержка единична. Напечатайте: Обозреватель LTIviewer предъявит все виды графиков (рис. 3.5 – 3.10).