Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

14 Его решение представимо в виде:    n 1i tS i i eC )t(X , где S i – корни характеристического уравнения D(s)=0; C i – постоянные интегрирования. Система устойчива, если при G(s)=0 0 )t(x lim t   . Это возможно, если все корни характеристического уравнения будут строго левыми, т.е. ReS i <0, i=1:n. Таким образом, границей устойчивости на комплексной плоскости корней s=σ+jω является мнимая ось. Так как характеристический многочлен D(s) является знаменателем передаточной функции, то последняя в этих точках обращается в бесконечность. Поэтому корни характеристического многочлена называют полюсами передаточной функции. Функция pole вычисляет полюса передаточной функции. Для примера введите в рабочее пространство TF - модель и проверьте полюса: Полюса строго левые, стало быть система G устойчива. Этот результат легко проверить вручную, вычислив корни квадратного уравнения D(s)=s 2 +3s+2=0 . CST располагает множеством средств анализа устойчивости. Простейшее из них – функция isstable : , т.е. модель G устойчива. Проверьте этой функцией заведомо неустойчивую систему: