Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

119 сек . 7.2 Паде-аппроксимация временных задержек Многие алгоритмы расчета контроллеров не работают с задержками непосредственно. Выход из положения лежит в замене задержки всё пропускающим паде-фильтром, амплитудно-частотная характеристика которого, как и у задержки, от частоты не зависит, а фазочастотная совпадает в низкочастотной области. Чтобы получить представление о размерах этой области, зависящей от порядка фильтра, выполните следующую команду: pade(1,1) Эта команда создает паде-фильтр первого порядка (второй аргумент), аппроксимирующий задержку в 1 секунду (первый аргумент) и строит в верхнем окне рис. 10.6 переходные характеристики оригинала и аппроксимации, а в нижнем – их фазовые характеристики. Из нижнего окна следует, что ошибка фазовой аппроксимации становится значительной на частотах более 1 рад/с . Увеличение порядка аппроксимирующего фильтра увеличивает полосу частот точной аппроксимации, но этот порядок не должен превосходить 10, так как при больших значениях возникает проблема устойчивости. Чтобы получить числитель и знаменатель передаточной функции паде-фильтра, воспользуйтесь командой [num, den]=pade(T, N) , где T – время задержки в секундах, N – порядок фильтра, например: , т.е. передаточная функция паде-фильтра первого порядка, аппроксимирующего задержку в одну секунду, равна