Теория колебаний

Видно, что система возбудиться только в том случае, если коэффициент усиления А: > 3. В системе возможно возбуждение и релаксационного типа, если >(0 q , т. е. когда {i-kf > 1 у2 • Это будет выполняться при к >5, то 4(i^C) (i^C)' получим особую точку типа неустойчивый фокус. На практике для того, чтобы получить гармонические колебания в RC-генераторе стараются выполнить к чуть больше 3. Особая точка типа седло Рассмотрим в качестве примера маятник в вертикальном положении (Рис.27). Получим динамическое уравнение такой колебательной системы. В общем случае уравнение математического маятника записывается в виде; „ • Рис.27 (р" + со^8т(р = 0. (3.57) Положим, что угол (р равен пл-х. Тогда при малых углах отклонения хот вертикального положения 8т(л' + л:) = -8тл:«-л: ( j c « l ) , (3.58) И уравнение маятника примет вид: у!' - co^x = Q. (3.59) Уравнение фазовых траекторий получим по стандартной методике. Динамические уравнения системы запишем в виде: dx dt =У-. dy 2 = COr,X . dt ' (3.60) (3.61) Исключим время 52