Теория колебаний

и для второго узла U2>0 ; u^ - i h , с < и . - У ) ( 3 53) i?2 dt Перейдем от двух уравнений к одному (второго порядка). Для этого исключим t/j. Продифференцируем 1-е и 2-е уравнения и подставим U2 во 2-е. Получаем = (3.54) dt dt R2 dt Ч^ +С , ^ +С 2 щ \ —— +С , ^ - ^ +С Л \ - к ) ^ = 0). (3.55) R, ' dt ' ^[R, dt ' dt^ \ ^ dt (Здесь использовано тождество U,-k = (lh-U,) + U,(\-k)). Соберем слагаемые с производными одного порядка, поделим все члены (3.55) на и получим дифференциальное уравнение, форма записи которого уже знакома d^U, dt'' ^ 1 1 \-к ч h R,C, R,C, R,C, ^ U, = Q) (3.56) dt R^C^Rf, 2S_ (Oq Отсюда следует, что самовозбуждение системы будет при 2S_<0, т.е. коэффициент усиления должен быть больше нуля, а это означает, что сигналы на входе и выходе усилителя должны быть в фазе (только при этом условии существует положительная обратная связь). Чаще всего на практике выполняется условие: R,=R2=R, Ci=C2 = C. Тогда коэффициент затухания и собственная частота ос 1 2д = ; cD q RC " RC 51