Теория колебаний

Ранее было сказано, что в теории колебаний нет разделения колебательных систем на механические и электрические. Колебательные процессы, в теории колебаний, классифицируется по кинематическим признакам: форме и периоду колебаний. Будем считать, что колебательный процесс описывается функцией времени / ( t ) . Процесс будет периодическим, если он описывается периодической функцией. По определению периодическая функция удовлетворяет условию (1) при любом Т. f(t) = f{t + T) (В.1) Наименьшая постоянная Т называется периодом. Если колебание не удовлетворяет условию (В.1), то колебание является не периодическим. Таким образом, все колебательные процессы делятся на два больших класса периодические и непериодические. Среди периодических колебаний особое место занимают гармонические колебания. Это связано с тем, что гармонические колебания являются наиболее естественными колебаниями, которые встречаются в природе. По этой причине получить и использовать данный вид колебаний достаточно просто. К тому же с точки зрения математики описание гармонических колебаний и дальнейшее их исследование не вызывает никаких трудностей. Если колебание может быть описано в виде f{t^ = Acos(ot (В.2) или f { t ^ = As\n(ot, (В.З) где со- круговая частота. Кроме того, существует класс почти периодических колебаний. Функции, описывающие эти колебания, удовлетворяют условию | / ( ; ) - / ( f +r,) |<ff, (В,4) где S - заданная положительная малая величина, Т - «почти период». 5