Теория колебаний

Перенесем из правой части в левую Ae'-'e-"' = -т—, ^2 ( ®O - СО \ + j2Sco (8.23) Тогда (8.24) Итак, вынужденные колебания в линейной системе при косинусоидальном колебание (8.16), где амплитуда и начальная фаза определяются в выражением (8.21) и (8.24). Аналогичный результат будет и при синусоидальном воздействии. Обобщая эти результаты, можно сделать общий вывод: при воздействии на линейную систему внешней гармонической силы с частотой ю в системе возбуждаются гармонические колебания той же частоты ю, но с амплитудой начальной фазой, определяемыми не только параметрами внешней силы, но и параметрами линейной системы. Из (8.21) видно, что амплитуда вынужденных колебаний линейно зависит от амплитуды внешнего воздействия. Отсюда отношение; оказывается только функцией частоты и параметров самой системы. В теории цепей К[(1>) как функция частоты , известно как амплитудно-частотная характеристика (АХЧ). Из (8.24) следует, что сдвиг фаз между внешней силой и вынужденными колебаниями определяется частотой и параметрами линейной системы. Зависимость сдвига фаз от частоты известна как фазово-частотная характеристика (ФЧХ). Частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) имеют смысл для систем любой физической природы: электрической, механической и т.д. Вычисление (или измерение) частотных характеристик и их анализ - вот цель частотных методов исследования линейных систем. ^0 (8.25) 101