Статистические методы в управлении качеством

5 Значение, находящееся в середине вариационного ряда называют медианой . В том случае, когда n является нечетным числом, медианой будет значение, которое находится точно на ½(n+1)-м месте от любого крайнего значения. Если же n является четным числом, то медианой будет значение, находящееся на ½n-м месте как со стороны малых, так и со стороны больших значений измеряемой величины. В контрольных картах вместо среднего квадратического отклонения используют легко вычисляемую меру рассеяния – размах R, т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда наблюдений: min max x xR   , Отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах, называется коэффициентом вариации v:   x s v , Коэффициент вариации показывает относительное колебание отдельных значений около средней арифметической. Математическое ожидание – это теоретические средние значения числа успехов в одном испытании или в серии из nиспытаний. Для случайной величины x, принимающей значения x i c вероятностями p i , математическое ожидание, если оно существует, определяется формулой: i i xp XM    ) (  Точечные оценки параметров нормального распределения Приближенные значения неизвестных параметров генеральной совокупности, которые могут быть вычислены по конкретной выборке ( х 1 , х 2 , … , х n ), называются точечными оценками этих параметров. Оценка генерального среднего (математического ожидания). Напомним, что г х является важнейшей числовой характеристикой генеральной совокупности, имеющей смысл среднего значения, центра, вокруг которого группируются все возможные значения генеральной совокупности. В качестве приближенного значения или точечной оценки для г х будем использовать выборочное среднее в х , которое может быть вычислено по имеющейся в нашем распоряжении выборке: в х = ( х 1 + х 2 + …+ х n ) / n . Оценка генеральной дисперсии. D г является второй важнейшей числовой характеристикой генеральной совокупности, имеющей смысл меры рассеяния (разброса) значений генеральной совокупности вокруг генерального среднего. В качестве приближенного значения или точечной оценки для D г будем использовать выборочную дисперсию D в , которая может быть вычислена по имеющейся в нашем распоряжении выборке: D в = ( х 1 2 + х 2 2 + …+ х n 2 ) /n – в х 2 . Обозначим через  некоторый неизвестный параметр генеральной совокупности, а через * n  – точечную оценку этого параметра.