Статистические методы в управлении качеством

25 Лекция 6. Семь простых инструментов качества Гистограмма Для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространенным графиком, к которому прибегают при анализе распределения величины, является гистограмма. Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных, полученных за определенный период времени (неделя, месяц, год и т.д.). Также гистограмма удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят столбики, а число данных, попадающих в каждый из интервалов, выражается высотой столбика. Благодаря простоте построения и наглядности гистограмма нашла применение в самых разных областях: 1) для анализа времени нахождения в банке, больнице и т.д., времени реагирования группы обслуживания от момента получения зявки от клиента, времени обработки рекламации от момента ее получения и т.д.; для анализа сроков получения заказа; 2) для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и др., при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности, для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д. Построение гистограммы осуществляется в следующей последовательности: 1. Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число – порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими. 2. Определение наибольшего L и наименьшего S значений данных. При большом числе значений (порядка 100) определение L и S затруднительно, поэтому вначале определяют наибольшее и наименьшее значения в каждом десятке значений, а затем среди полученных значений определяют L и S. 3. Определение диапазона гистограммы как разницы между наибольшим и наименьшим значением. 4. Определение числа интервалов гистограммы. Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. Например, при числе данных 30- 50 число участков должно быть равно 5-7, при числе данных 50-100 число участков должно быть равно 6-10. 5. Определение ширины интервала гистограммы, для этого диапазон гистограммы делят на число интервалов и полученное число округляют. Например, для анализа результатов контроля толщины пластин при L=11,8 мм, S=7,1мм и числе участков 10, получим (11,8-7,1)/10=0,47, округляем число до 0,5 мм и получаем ширину интервала. 6. Диапазон гистограммы разбивается на интервалы, определяются значения границ участков. Вначале находят наименьшее граничное значение для первого участка из следующего условия: Гр н =S– 0,5Е , (10) где Е – единица измерения.