Статистические методы в управлении качеством

16 W(x)  x   Рисунок 0.1 Дифференциальное гауссовское распределение Кривая плотности нормального распределения имеет колокообразную форму, которая полностью определена двумя параметрами – математическим ожиданием μ и стандартным отклонением σ. Собрав результаты измерений на выходе процесса, можно построить кривую нормального закона распределения. Любое правильное нормальное распределение всегда симметрично. По 50% результатов измерений располагаются с каждой стороны от среднего значения. С каждой стороны от среднего приблизительно 16% значений оказываются за пределами 1σ, 2,5% - за пределами 2σ и всего лишь 0,1% - за пределами 3σ от среднего значения. Правило «3 сигм». Систематические отклонения постоянны по величине или изменяются по определенному закону. Эти отклонения вызываются под влиянием нескольких главных доминирующих факторов, которые можно достаточно легко выявить и устранить. После устранения этих факторов исчезают и систематические отклонения. Случайными называются отклонения, непостоянные по величине и знаку, которые возникают в зависимости от множества случайно действующих факторов, причем в общем случае ни один из этих факторов не является доминирующим. Полностью устранить случайные погрешности невозможно. Но их можно уменьшать, например, применением более точного и жесткого оборудования, ужесточения технологических режимов обработки и т.д. Значение каждой из случайной погрешности невозможно заранее определить. С помощью методов теории вероятности и математической статистики можно приблизительно оценить только пределы изменения и значение случайной суммарной погрешности. Существуют следующие параметры распределения вариации. Центр группирования среднее арифметическое. (1) где Х i – измеренный параметр i – члена совокупности, n – количество членов совокупности. Величина рассеяния . Самой элементарной характеристикой рассеяния является вариационный размах R , определяемый по формуле R=Xmax - Xmin (2)