Статистические методы в управлении качеством

14 На рисунке приведены многоугольники (полигоны) распределения случайной величины X , имеющей биномиальный закон распределения с параметрами n =5 и p (для p= 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 0,8). Биномиальный закон начинается с предположения об уровне брака в генеральной совокупности и определяет вероятность брака в выборке. Биномиальный закон применяется для: - определения выборки, позволяющей осуществить приемку по альтернативным признакам (число бракованных изделий); - управления процессом «p» (процент брака). Распределение Пуассона Биномиальный закон распределения относится к случаям, когда была сделана выборка фиксированного объема. Распределение Пуассона относится к случаям, когда число случайных событий происходит на определенных длине, площади, объеме или времени, при этом определяющим параметром распределения является среднее число событий m, а не объем выборки n и вероятность успеха p. Распределение вероятностей для числа успехов x имеет при этом следующий вид: m x e x m xP   ! )( , Закон Пуассона распространяется на редко происходящие события, при этом возможность очередного сбоя сохраняется непрерывно, является постоянной и не зависит от числа предыдущих сбоев (когда речь идет о процессах, развивающихся во времени, и не зависят от прошлого). Классическим примером, когда применим закон Пуассона, является число телефонных звонков на телефонной станции в течении заданного интервала времени. Закон Пуассона измеряет число дефектов, а не число бракованных изделий. Ряд распределения закона Пуассона имеет вид: x i 0 1 2 ... x ... p i m e  m me  !2 2 m em  ... ! x em m x  ...