Статистические методы в управлении качеством

10 вся эта числовая прямая делится на два типа подобластей: критическую и область принятия гипотезы (решения). Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают. Критическими точками (границами) kкр называют точки, отделяющие критическую область от области принятии решений. Различают одностороннюю и двустороннюю критические области. Первая, в свою очередь, делится на правостороннюю и левостороннюю. Правосторонней критической областью называют критическую область, определяемую неравенством Кнабл > kкр, где kкр – положительное число (см. рисунок 2.1,а). Левосторонней критической областью называют критическую область, определяемую неравенством Кнабл < kкр, где kкр – отрицательное число (см. рисунок 2.1,б). Двусторонней критической областью называют критическую область, определяемую неравенствами Кнабл < kкр.1 и Кнабл > kкр.2, где kкр.2 > kкр.1 (см. рисунок 2.1,в). Если критические точки двустороннего критерия выбирать симметрично, то определение двусторонней критической области перепишется как | Кнабл | > kкр (см. рисунок 2.1,г). Рисунок 2.1. Графическое отображение критических областей. Штриховкой показаны критические области Фактически, как видно из определений выше, нам необходимо каким-либо способом определить расположение двух выше названных подобластей, посмотреть в какую из них попало наблюдаемое значение критерия Кнабл, и на основе таких простейших сравнений определиться принять основную гипотезу или нет. В общем случае алгоритм проверки основной гипотезы с помощью критериев согласия примет вид, рисунок 2.2. С логической и понятийной точки зрения все достаточно просто. Но с практической позиции сразу же возникает вполне естественный вопрос, как отыскать критическую точку? Для ее отыскания задаются достаточно малой вероятностью – уровнем значимости α. Уровнем значимости α называют вероятность, при которой событие (в данной определенной задаче) практически невозможно, т.е. это вероятность того, что исследуемое событие при данных условиях не произойдет. С точки зрения проверки статистических гипотез, уровень значимости – вероятность того, что наблюдаемое значение критерия попадет в критическую область: