Статика, кинематика, динамика : практические занятия по теоретической механике

- 132 - Анализ результата (8.9) показывает, что с увеличением коэффициента трения f и массы колес M , диапазон «безопасного» вращающего момента L возрастает. Задача 43.11 (И.В. Мещерский ). Тяжелый однородный цилиндр, получив ничтожно малую начальную скорость, скатываться без скольжения с горизонтальной площадки АВ, край которой В заострен и параллелен образующей цилиндра. Радиус основания ци- линдра r . В момент отделения цилиндра от площадки плоскость, проходящая через ось цилиндра и край В, отклонена от вертикального положения на неко- торый угол 1 CBÑ =  (Рис 8.3). Определить угловую скорость цилиндра в мо- мент отделения его от площадки, а также угол  . Трением качения и сопро- тивлением воздуха пренебречь. Решение. Рассмотрим динамику вращательного движения цилиндра вокруг непо- движной оси, проходящей через край В площадки и параллельной его образу- ющей (цилиндр по краю площадки не проскальзывает). Изобразив цилиндр в текущий до отделения момент времени (текущий угол поворота  (рис.8.3)) и приложив внешние силы (Mg –силы тяжести , N и TP F - реакции края площад- ки), запишем, применительно к нему, теорему о движении центра масс систе- мы: TP c FNgM aM    (8.10)