Статика, кинематика, динамика : практические занятия по теоретической механике

- 115 - В силу той же причины скорость точки К схода нити с поверхности катка V  равна по величине скорости груза. При плоскопараллельном движении кат- ка, его точка Р (точка касания катка наклонной поверхности) является мгно- венным центром скоростей (качение происходит без проскальзывания). Поэтому: 2 2 1 3 V V V    , (6.15) 3 3 1 3 2 2 r V r V     . (6.16) Кинетическая энергия системы (6.10) с учетом (6.11)-(6.16) будет: . ) 3 4 8( 16 1 16 1 8 1 4 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 2 2 1 VM M M VM VM VM VM T         (6.17) Обозначим в (6.17) )0 ( ), 3 4 8( 16 1 3 2 1      const L M M M L . (6.18) Тогда . 2 LV T  (6.19) Вычислим сумму работ всех внешних сил системы на рассматриваемом перемещении(работа внутренних сил равна нулю, так как система состоит из твѐрдых тел и нерастяжимой нити). Внешними силами являются (Рис. 6.2): gMgMgM 3 ,2 1 , , - силы тяжести тел; 3 1 , NN - нормальные реакции наклон-