Статика и кинематика : лекции по теоретической механике

63 63 направление   d d  совпадает с направлением единичного вектора главной нормали n  . Определим модуль вектора   d d  : . lim lim lim lim lim 0 0 0 0 0                             AB AB AB AB d d      Так как   равен длине хорды AB , стягивающей дугу единичного ра- диуса ,         AB то 1 lim lim 0 0     AB AB AB AB    и . 1 lim lim 0 0            k AB Таким образом,    1  d d  и .    n d d    (1.26) Равенство (1.26) называется формулой Серре–Френе . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Как направлен единичный вектор касательной к траектории? 2. Как вычисляется скорость при естественном способе задания движе- ния? 3. Чему равна алгебраическая скорость? 4. Дайте определение ускорения. 5. Как вычисляется ускорение при векторном способе задания движения? 6. Чему равны проекции ускорения точки на неподвижные оси декарто- вой системы координат? 7. Какой трехгранник называется естественным? 8. Напишите формулу Серре–Френе. 9. Какие оси называются естественными? Лекция 10 Вычисление ускорения при естественном способе задания движения Подставив выражение вектора скорости     VV  в формулу (1.20), опре- деляющую ускорение, получим:                             V n V dt dV dt d d d V dt dV dt d V dt dV V dt d dt Vd a         