Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

порождающей системы Лоренца г = 27, 28, 29, представлены на рис. 2.7. ^ ^ 1 Го м ~ 300 ^ ^ ^ 200 100 О 19 25 36 67 К Рис. 2.7. Зависимость количества смен областей фазового пространства Р от величины параметра К системы ( 1 . 1 ) : 0 - г =2 7 ; п - г =2 8 ; Л - г =29 Из зависимостей, приведенных на рисунке, видно, что с уве­ личением шага временной дискретизации в связи с ростом интен­ сивности шумов дискретизации растет количество Р смен областей фазового пространства при сохранении неизменным продолжи­ тельности сигналов, порождаемых системой с динамическим хаосом. Полученные зависимости Р(К) показывают, что при 30 < < 470 количество изменений областей фазового пространства с различ­ ными состояниями равновесия ДС Лоренца (1.1) приблизительно постоянно, однако изменение К в этих пределах позволяет сокра­ тить затраты на проведение численного интегрирования нелиней­ ной системы приблизительно в 470/30 ~ 16 раз. Соответственно, улучшаются динамические характеристики псевдослучайных сиг­ налов, порождаемых системой Лоренца [18, 19]. На основе сигналов X, 7 , Z, порождаемых системой Ло­ ренца, сравнением с пороговым уровнем может быть получен им­ пульсный процесс. В данной работе получены оценки законов рас­ пределения временных интервалов процесса, сформированного на основе сигнала X при г = 28, а = 10, й = 8/3. На рис. 2.8 сплошной линией показана зависимость распределения временных интерва­ лов, полученная для процесса на основе системы Лоренца, пункти­ ром показана зависимость для процесса Нуассона [22]. 63 А Л VA ш ^ А А я й R I А 3.<я 2 1,V V' ^ 2л *4