Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

На рисунках приведены негармонические спектры сигналов X систем Чуа, Анищенко - Астахова, Дмитриева - Кислова в условиях аддитивных низкочастотных воздействий вида (5.1) при фиксиро­ ванной величине отношения среднеквадратического значения шу­ мов к координатам точек равновесия систем. В отличие от спектров сигналов системы Лоренца, приве­ денных на рис. 5.1 и 5.2, в спектрах сигнала X системы Чуа при воздействии низкочастотных шумов не происходит «размывание» спектра. Вид спектральных линий при увеличении интенсивности аддитивного шума практически сохраняется. В спектрах системы (см. рис. 5.3, а) Чуа при вариации уровня шумов происходит сла­ бое разрушение первоначальных распределений без значительных изменений вида спектров. Аналогичные изменения происходят и со спектрами сигналов Y, Z системы Чуа. В спектрах систем Ани­ щенко - Астахова (рис. 5.3, б) и Дмитриева - Кислова (рис. 5.3, в) происходит разрушение первоначальной структуры. Эти спектры становятся распределенными, характерные спектральные линии полностью размываются. Сравнение рис. 4.8, 4.9 и 5.1, 5.2 показывает, что спектры сигналов системы Лоренца в случае квазирезонансных воздейст­ вий и низкочастотных шумов имеют принципиальные различия. При квазирезонансных воздействиях происходит быстрое «разру­ шение» структуры первоначального спектра при увеличении глу­ бины модуляции. В спектрах сигналов в случае низкочастотных шумов при относительно больших вариациях интенсивности воз­ действий сохраняется структура спектра без воздействий. На рис. 5.4 приведены негармонические спектры сигнала X системы Лоренца в условиях действия мультипликативного низко­ частотного шума по отношению к параметру г системы. По рис. 5.4, а видно, что при воздействии мультипликатив­ ного низкочастотного шума с интенсивностью а^ДХ^) = 4-10"^ 151