Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

ным тоном (см. рис. 4.15, а). При увеличении глубины модуляции отМ = 0,5 (см. рис. 4.15, б) до М= 0,8 в спектре появляются свет­ лые вкрапления, но общий тон спектрограммы остается темным. Проведенный анализ вейвлет-спектрограмм показывает, что возможно различение сигналов систем, подверженных квазирезо­ нансным воздействиям. Однако анализ вейвлет-спектрограмм тре­ бует определенной подготовки или обучения алгоритмов различе­ ния. Визуальное сходство вейвлет-спектрограмм, показанных на рис. 4.12, а и 4.14, б, говорит о необходимости выработки четких критериев сравнения и автоматизации самого процесса сравнения. Поэтому интересным представляется развитие дополнительных методов негармонического спектрального анализа сигналов, осно­ ванных на разложении реализаций сигналов в виде импульсных случайных процессов. При использовании в качестве дробно-степенной были оце­ нены двухмерные негармонические спектры. На рис. 3.8, а и 4.11 приведены сечения двухмерных негармонических спектров для систем Лоренца и Дмитриева - Кислова, соответствующие сигна­ лам, приведенным на рис. 4.12, а и 4.14, б. По рис. 4.12, а и 4.14, б видно, что спектры для систем (1.1) без модуляции параметра временной дискретизации и (1.11) при мо­ дуляции параметра временной дискретизации с глубинойМ= 0,15 имеют существенные различия прежде всего по диапазонам пара­ метров а и Т. Кроме того, существенно отличается внешний вид негармонических спектров. Это отличие проявляется гораздо су­ щественнее по сравнению с вейвлет-спектрограммами. Поэтому негармонический спектральный анализ может быть использован для диагностики нелинейных систем с динамическим хаосом, под­ вергаемых квазирезонансным воздействиям на параметр времен­ ной дискретизации. Таким образом, методы вейвлет-анализа могут быть исполь­ зованы для диагностики формирователей сигналов на основе нели­ 142