Гидродинамика

10 СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОЙ ПЛОЩАДИ ПО ИНЕРЦИИ получаем после подстановки уравнение: г1 т t+ as as as Приравнивая нулю коэфициенты при степенях t и п о л ь ­ зуясь равенствами: da Ь db а ds о ' ds р ' найдем для на'чальных скоростей условия: / db 7/^ • f/lg г; ^ ds ds 1 аа'-]-bh' ds ab' — ba' p ab' — ba' (4> a Л _ _ ds ds j d's' p d's , da\ d'v 1 d'v Т7Г jT-? = --TT-, = 0. Условие (5) удовлетворяется двумя положениями; d'v Р == со , jry = О, а s из которых первое требует, чтобы линии (s) были п р я м ы е , а второе—чтобы скорость v не изменялась на каждой и з кривых (s'). Так как первое положение на основании у р а в н е ­ ния (4) дает: •• 1=" и представляет потому движение точек жидкости по парал­ лельным прямым линиям с произвольными скоростями н а . каждой прямой то мы займемся только вторым по л оже­ нием. Мы имеем: dd'v = О, а так как dd'v ~ d'dv, При атом за систему линий (s') можно принять любую систему л и н и й .