Гидродинамика

ЗАМЕТКА О ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВЫХ КОЛЕЦ {1907 г.) § 1. Обыкновенно предполагают) что вся жидкость, заклю­ ченная в вихревом кольце, имеет вихревое движение. Мы имеем в виду в этой заметке рассмотреть задачу о движении круглого вихревого кольца, несущего заключенную в нем жидкость поступательным движением и имеющего на поверх­ ности вихревой слой. § 2 . Определим сначала скорость, сообщаемую бесконечно тонким вихревым кольцом с центром С и радиусом а точке ягидкости N, отстоящей от окруясности кольца на весьма малом расстоянии р (фиг. 1). Проведем через N плоскость, перпендикулярную кольцу, и построим на ней прямоугольные оси координат, приняв начало О на окружности кольца и на­ правив ось О? по радиусу кольца, а ось Oq—перпендику­ лярно к плоскости кольца. Суммируя эффекты всех элемен­ тов ds = adw на точку N, найдем для проекций v и и ско­ рости этой точки на оси О'П и 01 следующие выражения (') Здесь к есть бесконечно малая циркуляция скорости п о контуру, охватывающему кольцо так, что напряжение вихре- (1) 1 См. примечания в конце статьи. Прим. ред.