Гидродинамика

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЕЙСТВИЯ ТУРБИНЫ 363 и мы получаем: -Qjg кт^ Г (sinh & cosh Я -j- sinh'^ (jil sin 1 J (coshi>—coshTo)(cosh Я—coshТд)(cosh !>— COS O Q )' CX) Этот интеграл вполне соответствует интегралу PF Н. Е. Жуковского [формула (156) на стр. 328]. Действительно, числители подинтегральных функций одинаковы. Что касается знаменателя нашего выражения, то поступаем так. Расположим его по нисходящим степеням cosh i>, подведя предварительно Q множитель тп- под интеграл и полагая Т = "^- Получаем: {cosh'^ Я — (cosh VQ-f- cosh ':2 + cos 'Jj) cosh^ Я -j- -|- [cosh TQCosh Tg = (cosh Tq — cosh %) cos 0,] cosh 0 — — cosh T Q cosh Tg cos 6^). Ho, согласно нашим формулам (19) и (34), это выражение можно переписать так: -7^—; ;—Л, • , ^ {sin'^ (а •—• р) cosh'^ я 4- (2 sin СИ sin р/sin( а р ) -j- 3 sin (а р) sin^ («— Р) cosh^ Я -|- [3 sin^ (а -|- Р) -|- (2 sin а sin P)^] sin (« — |3) cosh Я -|- ~\- sin( « + Р) [sin^(a -|- р) -|- (2 sin а sin [5)^]}. Произведя теперь подстановку (46), т. е. переходя к ве­ личинам V и (J- Н. Е. Жуковского, находим; 7 г—:— {sin'' V cosh-'')+ 3 sin м- sin'-' vcosh- Я -)- (cos V-|-cos [J') sin V -f- [3 sin^ "J. (cos V -|- cos sin v cosh Я -|- -j- sin iJ. [sin^ iJ- -|- (cos V -|- cos [^•)^]).