Гидродинамика

328 в и д о и з м е н е н и е м е т о д а к и р х г о ф ф а На отрезках P'F' и PF имеем по формулам (150) и (153)» ^ 1 1 /•( 2-; \ ' I = = 1 Т Щ - 7 Г 1 COS Г 7 } I 2 " 2 \ а - г 6/ , „ cos V4-cos'А , sin U- ц:: cosh 'l = ^ t g г - • sin V a ^ h sin V Исключаем отсюда ;; ^ , (sin V CQsh 2 ^ (cosv -j- cos ]J')--t-(sin V cosh ^ sin ;J-)" Подставляем dp в формуле (16), заменяя в ней е Н"а. sinh f -f- cosh il: r,rr-, a • . • \.p Г cosli ^t sinh'l -f- sinh''^"*^ Pf = — Sin V (cOSV -j-cos i.l-)' j pi " ' 0 (156i> 'J- . ( , f c o s h ilsinh I'-h sinh- PF = —sin v(cos"'"Г cos ;j.)- к— zu J и (J где D' — (sin V cosh >1 — sin ;а) [(cos v -|- cos |J.)- (sin cosh Я — .sin D = (sin cosh <1 sin [ ( co s - j - cos 4~ (sin v cosh i) -J- sin Так как первый интеграл получается из второго, изменив знак угла а, то мы можем взять только второй интеграл и в полученном результате сделать изменение знака JJ . Разби­ ваем интеграл, входящий в PF, на два интеграла М и N па двуад слагаемым числителя и делаем в первом интеграле под­ становку; sin V cosh 'I -h sin ;j. = Получаем, обозначая sin v-}-sin J- через Oj: