Гидродинамика

24 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Задачу Стокса о полости, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, и решаем с помощью Бесселевых функций новую задачу о полости, имеющей форму прямого круглого цилиндра. Далее мы обращаемся к полостям, имеющим форму тел вращения, и показываем, что эта задача может быть ис­ следована с помощью сферических функций совершенно так же, как задача С. Венана с помощью тригонометрических функций. Таким образом получается обратный способ реше­ ния задачи, который может дать сколько угодно различных форм полостей, для которых известны внутреннее движение жидкости и эллипсоид инерции эквивалентного тела. С по­ мощью такого способа мы находим коническую полость, по­ лость, образованную вращением пересёкающихся гипербол, и кольцевидную полость. Как пример прямого решения задачи о телах вращения мы исследуем с помощью сферических функций случай полости, имеющей форму полушара. Вторая глава оканчивается примерами многосвязных полостей и разъ­ яснением жироскопического эффекта, происходящего от на­ чального движения жидких масс. Третья глава посвящена движению жидкости с трением. Указав общий способ, служащий для определения движения тела и находящейся в нем жидкости, мы излагаем задачу Гельмгольца и прибавляем к ней новую задачу о движении замкнутой трубки, наполненной жидкостью. Эта последняя задача исследуется нами с помощью теории трубок Пуазеля, и решение ее проверяется на одном выполненном нами при­ боре.