Гидродинамика

ОБ УДАРЕ ДВУХ ШАРОВ, ИЗ КОТОРЫХ ОДИН ПЛАВАЕТ В ЖИДКОСТИ {1883 г.) Пусть шар массы т, падая в вертикальном направлении со скоростью V, наносит прямой удар шару массы т', пла­ вающему в жидкости. Плотность шара т' возьмем равной половине плотности жидкости р; радиус его назовем через и предположим, что центр его совпадает с центром полусфе­ рического сосуда, в который доверху налита жидкость. Чтобы определить скорости и я и шаров после удара, покажем, что потерянное количество движения уравновеши­ вается силами удара: где Р и р — функции времени, выражающие взаимное давление шаров и давление внутри жидкости в продолжение весьма малого времени удара х. Получим: (I о Q = т {v — и) = тп'и' -|- I q sin ds, (1) 1 dq д'л P дх дх ' ^ dq д'д 7 ' 1 dq д<р Р д? dz (2) Интеграл в формуле (1) распространяется на погруженную поверхность шара т', причем ds есть элеменг площади этой