Гидродинамика

СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОЙ ПЛОЩАДИ ПО ИНЕРЦИИ 13 Подставляя эти величины в уравнение (8), находим урав­ нение: $2 (1 — е^) Н- • f КЧ' (1 — е2), (10) которое показывает, что по прошествии времени t точки, лежащие на одном из эллипсов (8), переходят на эллипс того я«е семейства, квадрат малой оси которого увеличен на кЧ'^ (1 — е2). Воображая часть жидкости, заключенную между двумя эллипсами семейства (8), которым соответствуют параметры X, X], и называя через Xg, Xg параметры эллипсов, ограничиваю­ щих эту часть жидкости по прошествии времени t, найдем: Ха —X j 2==X 5 .2 — Это уравнение, умноженное на тг; l/l—е'^, покажет нам, что рассматриваемая часть жидкости не изменила площади. Эта работа была доложена Московскому математическому обществу 18 сентября 1876 г. и напечатана в VIII томе Математическсго сборника. Второй раз оиа была напечатана в I томе Сочинений Н. Е. Жуковского изд. 1912 г., стр. 146—153. Прим. ред.