Теория электромагнитного поля

Ф = 2Е 1 ' \ 1 1 ^ + + 4^2 ^23 J Тогда потенциалы тел В2, Вз определяются формулами: Ф Ф Ф2 =Ф1 - 7 ^ = 12 Q2 Q2 Ф Ф Фз = Ф 4 + 7 ^ = - 1 2 ч С34 ^34 4.7. Электрическое поле точечного заряда Рассмотрим точечный заряд величиной Q, помещенный в начало коорди­ нат декартовой системы. Согласно теореме Гаусса в точках сферы с радиусом R напряженность электрического поля определяется выражением: б Е Направление вектора Е совпадает с направлением радиуса, проведенного из на­ чала координат в данную точку. Тогда потенциал электрического поля может быть найден согласно равен­ ству Е =-grad9 по формуле: Ф = ^ . AtzRZ Свободная константа принята равной нулю, поскольку считаем точку ну­ левого потенциала в бесконечности. Графики зависимостей E{R) и (p{R) приведены на рис. 4.9. Зависимость (p{R) представляет собой равнобокую гиперболу, а зависимость E{R) неравнобокую гиперболу. При R ^ O обе величины стремятся к бесконечности. На рис. 4.10 показаны поверхности равного уровня ф(х, у, z) = с. Они пред­ ставляют собой окружности в сечении плоскостью z = 0. Их радиусы изменя­ ются по гиперболическому закону в функции от значения с. 78