Теория автоматического управления

i j = JC2 - A^Jq - JQ ^^0)"' 96 ^k-\ - ^k~ ^k-\A) ^-^1 +(-^^-1 ~ A) Ч = -4Л"^-^1 +[в^-А^^Во)и. т т т Вводя JC = [jCj ,...,jc^ ] - п- вектор состояния {п = к-1) систему можно за­ писать в виде (1.77) с матрицами 1 1 ' El ... о / 1 1 ' 1 А = 1 •• 0/ 0/ El ,в = ^k-l Л) ^-^0 0/ 0/ 0,_ 1 1 1 С = 47' о Ix(k-l) , D - Aq BQ. Отметим, что существуют различные способы приведения системы (1.82) к виду (1.77), которые не всегда приводят к правильному результату. Пример 1.18. Уравнение (s +354- 2)у = (s' + l)w приводится к виду (1.77) с матрицами (1.83) "-3 Г Т А = , в = -2 0 1 , С = [1 0]. Также воспользуемся пакетом MATLAB с помощью следующего Script- файла: sl=tf([1 1], [1 3 2]) ; s2=ss(si); [А,B,C,D]=ssdata(s2) В результате получим систему с матрицами "-3 -2" "2" А = , в = 1 0 0 С = [0.5 0.5]. Сравним полученные результаты. Вычислим следующие вспомогатель­ ные матрицы: ~ 1 - 2 " 1 - 2 и = 1В АВ] = и\=0: N = " С " ' 1 0" _СА_ -3 1 N\=\-