Теория автоматического управления

94 Действительно, в результате подстановки jc = Мх , | М О в уравнение (1.77) и умножения слева на обратную матрицу получим X = М~^АМх +М~^Ви, (1.80) у = СМх + D. Передаточная функция данной системы в соответствии с формулой (1.79) будет иметь вид W{p) = см(^рЕ„ - М'^АМу М'^В + D = см(м~^ (рЕ„ - М'^В + D = = СММ~\рЕ„ - А)~^ММ'^В + D = C{pE^- В+ D = W{p). Тем самым, передаточные функции исходной и преобразованной системы (1.80) совпадают. Для задания в системе MATLAB передаточных матриц можно использо­ вать команду, формирующую массив одномерных передаточных функций. На­ пример, при заданных элементах передаточной матрицы 'Wnip) Щ2(РУ W2i(p) W,,ip)_ можно воспользоваться командой W= [Wll W12;W21 W22] Для определения корней характеристического уравнения D(p) = 0 ис­ пользуется команда tzero(eye(l)+W) Вопросы для самопроверки 1. В чем отличие передаточной матрицы от передаточной функции? 2. Всегда ли можно использовать эквивалентные преобразования для много­ мерных систем? 3. Как определяется характеристическое уравнение многомерной системы? 4. Что понимается под инвариантностью передаточной функции к подобному преобразованию? W{p)