Теория автоматического управления

92 Y(p) = W(p)U(p), (1.73) г д е ¥ (р) = Щ(р) Y2(p)...Yi(p)f, U(p) = [Ui(p) U^ip) ...U^{p)f •, W{p)-Um - передаточная матрица с элементами {р). На структурной схеме выражение (1.73) представляется одним из много­ мерных блоков, изображенных на рис. 1.56. и{р) w(p) у{р) и W У Рис. 1.56 Многомерные блоки также могут иметь различные соединения, как и од­ номерные блоки. При определении эквивалентных передаточных матриц ис­ пользуются матричные операции и их свойства. Например, для обобщенной структурной схемы вида рис. 1.48, где g,y - вектора размерности /,/ - 5- вектор, матрицы W2, , W-^ соответствующих размеров, также получим уравнения (1.68). Исключая промежуточный вектор s размерности /, найдем выражение для вектора выхода (Е, +W2WtW^)y = W2Wtg-W^W^f, (1.74) где El - / X / - единичная матрица, имеющая отличные от нуля только диаго­ нальные элементы, равные единице. Отсюда получим выражение y=w^g+w^ff, или Y{р) = Wyg (p)G(p) + Wyf{p)F{p), где W,^(.P) = {E,+W^{,P)W^(P)W^(P))-'W^(P)W^(P), Kf(P) = {E,+W,(p)^(p)lV „(p)y^W,(p)W''(p). Найдем характеристическое уравнение системы (1.74). Для этого в урав