Теория автоматического управления

Рис. 1.55 89 схему рис. 1.55, для которой последовательно найдем: ^ 1+т 1 +Ж2ЩЩ - 1 1+^1^2 Здесь в результате упрощения выражения полученной эквивалентной пе­ редаточной функции она приводится к виду W(p) = т{р)/ d{p). При этом вы­ ход системы имеет вид Y(P) = W(P)G(P) = ! ^ G ( P ) , d{p) где, т{р) = Ь^р"" + +--- + Ь^, d{p) = а^р" + а^р"~^ + • • • + . Отсюда следует, уравнение в изображениях Лапласа d{p)Y{p) = m{p)G{p), которому с учетом обратного преобразования Лапласа соответствует диффе­ ренциальное уравнение аоУ'"'(/) + + • • • + а„у{1) = Тем самым, с помощью передаточных функций и эквивалентных преоб­ разований структурных схем удается исключать промежуточные переменные системы исходных дифференциальных уравнений, по которым построена структурная схема. Следует отметить, что из уравнения (1.69) при g(t) = О в общем случае не следует уравнение свободных движений выхода y{t) , зависящих от начальных условий у{0), ..., У , поскольку в полином d{p) входит полином (1.69)