Теория автоматического управления

81 через точку 2Q\gk проводится слева направо прямая с наклоном -20v дБ/дек до первой слева сопрягающей частоты, где v - число интегрирующих звеньев в передаточной функции (если v = О, то прямая проводится параллель­ но оси частот; если вместо интегрирующих звеньев присутствуют ju диффе­ ренцирующих звеньев, то следует принять v = -ju и наклон асимптоты будет положительным); в сопрягающей частоте ЛАХ терпит излом относительно предыдущего участка на +20дБ/дек или +40дБ/дек. Если сопрягающей частоте соответству­ ет звено первого порядка, то излом составляет 20 дБ/дек, для звена второго по­ рядка (с комплексно-сопряженными корнями) соответственно 40 дБ/дек. Знак "+" соответствует звеньям, расположенных в числителе, а знак в знаменате­ ле передаточной функции; далее проводится прямая до следующей сопрягающей частоты, в которой ЛАХ терпит излом аналогично предыдущему; в области высоких частот ЛАХ уходит в бесконечность с наклоном 20(ш-«)дБ/дек, где т - порядок числителя, п - порядок знаменателя переда­ точной функции. На основе свойства ЛФХ (1.63) по известным ЛФХ типовых звеньев можно построить ЛФХ для произвольной передаточной функции приведенной к виду (1.59): • ЛФХ строится в виде суммы ЛФХ типовых звеньев, входящих в переда­ точную функцию, при этом для минимально-фазовых звеньев в области низких частот ЛФХ начинается со значения -уп12 рад, а в области высоких частот ЛФХ стремится к значению {т - п)п1 2 рад. По ЛАХ минимально-фазовой системы можно восстановить ее переда­ точную функцию и ЛФХ использую свойства ЛАХ и ЛФХ типовых звеньев. Для построения АФЧХ по передаточной функции W{p) в системе MAT- LAB можно воспользоваться командой nyquist (W), для построения ЛАХ и ЛФХ - командой bode (W) [12].