Теория автоматического управления

77 АЧХ и ЛАХ минимально-фазовых звеньев, при этом отличаются только ФЧХ. Чтобы не ошибиться в аналитическом представлении ЛФХ, необходимо пред­ варительно построить АФЧХ и определить диапазон изменения фазы (р{бо). В качестве примера рассмотрим особенности неминимально-фазовое звеньев на примере аналогов форсирующего звена первого порядка и аперио­ дического звена. 1.5.6.8. Неминимально-фазовое форсирующее звено первого порядка да = га 1) Для построения АФЧХ в передаточную функцию подставим р = jco и выделим вещественную и мнимую часть: W(JCD) = Tjco-\ = Щсо) + jV{co). Отсюда следует, что U (ю) = -\, V (ю) = Тсо = со! о\, где о\=\1Т - сопрягающая частота. На рис. 1.39 приведен график АФЧХ, из которого следует, что при изменении 0<ю<оо ФЧХ изменяется п 12<ср(УСО)<п. 2) Для построения ЛАХ и ЛФХ воспользуемся фор­ мулами A((D)=\ W{JCD) I =ylu^{co) + V\a)) = ^ + CD^/CD^ , , . V(CD) , CD (p{co) = arctg—±кж = -arctg— + кж и {со) щ =о U(a>) Рис. 1 .39 Отсюда следует выражение для ЛАХ L(c:?)= 20 Igф + /а}^ , которое совпадает с ЛАХ звена JV{р) = Тр + \. Для того чтобы аналитическое выраже­ ние для ЛФХ соответствовало диапазону изменения фазы АФЧХ рис. 1.39 сле­ дует воспользоваться формулой со <р{со) = -arctg V71. со. Графики ЛАХ и ЛФХ при а\=\ приведены на рис. 1.40.