Теория автоматического управления

72 достаточно точно описывает ЛАХ за исключением окрестности сопрягающей частоты , в которой сопрягаются (пересекаются) две асимптоты. Это учиты­ вается при приближенном ручном построении ЛАХ. Для приближенного по­ строения ЛФХ следует учитывать, что при си = 10(Ц значение = arctglO = 84,29°, а при ю = \00о\ значение (р(со) = arctglOO = 89,43°. 1.5.6.5. Апериодическое звено 1) Для построения АФЧХ в передаточную функцию подставим р = jco и выделим вещественную и мнимую часть: 1 со! С(\ \ + со^1со^ ^ \ + со^1со{ W{jco) = \l {Tjco +1) = ^ ^ - J- ^ = Щсо) + jV{co) -й.Ъ Шсо) ai = га S} = Рис. 1.33 ся формулами A( cd )=\ W{jco)\ TTi- \ 1 тл/ л -(olco^ где и{со) = - V{co) = - где \ + со ! о\ \ + со ! о\ о\ = \1Т - сопрягающая частота. На рис. 1.33 приведен график АФЧХ, из ко­ торого следует, что при изменении О < ю < о ФЧХ изменяется -п! 2 < cpico) < О. 2) Для построения ЛАХ и ЛФХ воспользуем- 1 Т](о + Ц ф + со^/со^ , . V(o)) -со со (р{со) = arctg—= arctg = -arctg—. и (со) со^ со^ Отсюда следуют выражения для асимптот ЛАХ и ЛФХ: L(co)=-20lgJl +со^/со^ , (р{со) =-arctg —, со^ которые отличаются от ЛАХ и ЛФХ форсирующего звена первого порядка только знаком, т.е. симметричны им относительно оси частот (рис. 1.34).