Теория автоматического управления

64 ном натуральном масштабе с единицей деления тт/Л. Общий для ЛАХ и ЛФХ параметр - частота откладывается в логарифмическом масштабе \%{со1 со*), ха- рактеризуюш,ем изменение частоты относительно базовой частоты со*. Единица десятикратного изменения частоты называется декадой. Значение со определя­ ет начало координат в логарифмическом масштабе и может назначаться произ­ вольно. В системных исследованиях обычно со* =\ рад/с, в экспериментальных условиях удобно начало координат связать с началом частотного диапазона ге­ нератора синусоидальных колебаний. Таким образом, ЛАХ (1.58) является полностью логарифмической как по оси ординат, так и по оси абсцисс, а ЛФХ является полулогарифмической. При построении ЛЧХ по экспериментальным данным их преимуш,ества никак не проявляются. Более того, необходимы дополнительные вычисления по формуле (1.58) и вычисление координат по оси абсцисс по формуле l g - ^ =l g ^ , CD f где co = 2nf, f - частота в герцах (Гц). Однако, только в логарифмических масштабах возможно однозначное восстановление фазовой характеристики для минимально-фазовых систем по логарифмической амплитудной характеристи­ ке. Это исключает необходимость измерения ср{со) , что суш,ественно упрош,ает эксперимент. Рассмотрим свойства ЛАХ и ЛФХ для произвольной передаточной функ­ ции (1.53). Для этого найдем корни полинома числителя (нули) и корни поли­ нома знаменателя (полюса) передаточной функции, и полиномы числителя и знаменателя передаточной функции (1.53) представим в виде произведения простейших множителей: = • (1-59) ^ p'"t{(TiP + \) П (Ti'p'+l^iTiP + X) i=\ /=/7 +1