Теория автоматического управления

60 u2{t) = u^e~^^42 воспользуемся следующим свойством: в силу равенств j • j = -\ и ( - j ) ( - j ) =- l все операции над комплексными выражениями будут сохраняться с точностью до знака при замене j на - j . В силу данного свойства решение >^2(0 будет иметь вид Тогда окончательно получим y{t) = л (О + ^2(0 = АФпг = АФпг COs( ®? + ( р{СО) Таким образом, на выходе системы устанавливаются вынужденные гар­ монические колебания с амплитудой = А{со)и^ , частотой со и фазовым сдвигом (р{бо) относительно входного сигнала. При этом А(с(?), (р{со) зависят от частоты со и вида передаточной функции W{p) и не зависят от амплитуды входного сигнала. Отсюда следует методика экспериментального определения характеристик у1(ю) , (р{со): 1. С генератора синусоидальных колебаний на вход исследуемого объекта подаётся гармоническое воздействие заданной частоты со и произвольной, но допустимой по величине амплитуды . 2. После завершения переходного процесса измеряют амплитудные зна­ чения колебаний на выходе исследуемого объекта. 3. По осциллографу определяют разность в фазах выходных и входных гармонических колебаний, выражают её в градусах или радианах и получают аргумент (р{со). 4. Вычисляют модуль частотной характеристики по формуле А(0) = У„,1и^. 5. Па генераторе изменяют частоту гармонических колебаний и для ново­ го её значения повторяют всю процедуру, начиная с п.1. Графики функций у1(ю) и ^{со) при изменении О < ю < о называются ам